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$f(x)=8x^2-x+9$ sur $I=[0;{1}/{16}]$. $f\, '(x)=8×2x-1+0=16x-1$. $f\, '$ est une fonction affine de coefficient $16$ strictement positif. On note que: $16x-1=0⇔16x=1⇔x={1}/{16}$. $f(x)=-x^3+{3}/{2}x^2$ sur $I=\R$. $f\, '(x)=-3x^2+{3}/{2}2x=-3x^2+3x=-3x(x-1)$. $f\, '$ est un produit de 2 facteurs, chacun d'eux étant une fonction affine (voire linéaire pour le premier). $-3x$ a pour coefficient $-3$ strictement négatif. $x-1$ a pour coefficient $1$ strictement positif. On note que: $-3x=0⇔x={0}/{-3}=0$. On note que: $x-1=0⇔x=1$. $f(x)=-2x^3-0, 5x^2+x+3$ sur $\R$. $f\, '(x)=-2×3x^2-0, 5×2x+1=-6x^2-x+1$. $f\, '$ est un trinôme avec $a=-6$, $b=-1$ et $c=1$. $Δ=b^2-4ac=(-1)^2-4×(-6)×1=25$. Exercices corrigés de Maths de terminale Option Mathématiques Complémentaires ; Dérivées, convexité ; exercice6. $Δ>0$. Le trinôme a 2 racines $x_1={-b-√Δ}/{2a}={1-5}/{-12}={1}/{3}$ et $x_2={-b+√Δ}/{2a}={1+5}/{-12}=-0, 5$. $a\text"<"0$. D'où le tableau suivant: $f(x)={x^2}/{2x+1}$ sur $I=[-1;-0, 5[$. On pose $f={u}/{v}$ avec $u=x^2$ et $v=2x+1$. D'où $f\, '={u'v-uv'}/{v^2}$ avec $u'=2x$ et $v'=2$. Soit $f\, '(x)={2x×(2x+1)-x^2×2}/{(2x+1)^2}={4x^2+2x-2x^2}/{(2x+1)^2}={2x^2+2x}/{(2x+1)^2}={2x(x+1)}/{(2x+1)^2}$.
Répondre à des questions
Racines Les racines de $p(x)=ax^2+bx+c$ avec$a\neq 0$ sont les valeurs de $x$ annulant $P$ c'est à dire telles que $P(x)=0$. $\Delta=b^2-4ac$ Si $\Delta>0$ donc il y a deux racine $x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ et $x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$ Si $\Delta=0$ il y a une racine (double) $x_1=\dfrac{-b}{2a}$ Si $\Delta<0$ il n'y a aucune racine Remarque: Graphiquement, les racines sont les abscisses des points d'intersection de la parabole et de l'axe des abscisses. Signe de $ax^2+bx+c$ - Cas $\Delta>0$ (deux racines $x_1$ et $x_2$ - Cas $\Delta=0$ (une racine $x_1$) - Cas $\Delta<0$ (aucune racine) Il faut chercher les racines de $f'(x)$ polynôme de degré 2.
L'essentiel pour réussir Dérivées, convexité A SAVOIR: le cours sur Dérivées, convexité Exercice 6 Soit $f$ définie sur $\ℝ$ par $f(x)={1}/{4}x^4-x^3+2x^2+5x+7$ sur $\ℝ$. Soit $d$ la tangente à $\C_f$ en 0. La droite $d$ est en dessous de $\C_f$ sur $\ℝ$. Pourquoi? Solution... Corrigé Méthode 1: La position d'une courbe par rapport à ses tangentes est liée à sa convexité. Etudions donc la convexité de $f$. On a: $f\, '(x)={1}/{4}×4x^3-3x^2+2×2x+5=x^3-3x^2+4x+5$. $f"(x)=3x^2-3×2x+4=3x^2-6x+4$. $3x^2-6x+4$ est un trinôme avec $a=3$, $b=-6$ et $c=4$. $Δ=b^2-4ac=(-6)^2-4×3×4=-12$. $Δ$<$0$. Math dérivée exercice corrigé des. Le trinôme reste du signe de $a$, c'est à dire positif. Finalement, $f"$ est strictement positive, et par là, $f$ est convexe. Et comme $f$ est convexe sur $\ℝ$, sa courbe $\C_f$ y est au dessus de ses tangentes. C'est vrai en particulier pour la tangente $d$, qui sera donc en dessous de $\C_f$ sur $\ℝ$. Méthode 2: Utilisons l'équation de $d$. $f\, '(x)={1}/{4}×4x^3-3x^2+2×2x+5=x^3-3x^2+4x+5$. Donc $f\, '(0)=5$.
Merci pour vos réponses. reivillo Lion Hors catégorie 6 Avril 2008 7 281 5 Bon, je me laisse aller à la curiosité C'est quoi ce treuil de roue de secours?? comme j'ai eu une 307 SW, je pense qu'il s'agit d'une 308 SW aussi et dans ces voitures il n'y a pas de coffre "interne" pour recevoir la roue de secours, et donc la roue est à l'extérieur et il y a juste un boulon à l'intérieur qu'il faut dévisser pour descendre la roue et revisser pour remonter la roue. Treuil roue de secours 308 sw pas cher à. Je l'ai utilisé plusieurs fois dans la 307 sans problème particulier On va attendre la confirmation de notre ami 10 Novembre 2012 12 Bonjour. J'ai le même problème sur ma 308 SW de bientôt 4 ans (02/2009). J'ai dû crever 4 ou 5 fois depuis que je l'ai, et donc utiliser la roue galette, les 2 dernières fois cet été, à une semaine d'intervalle!!! Et j'ai eu beaucoup de mal à descendre et surtout à remonter la roue galette sous le coffre, car le câble s'est effiloché et "force" pour s'enrouler dans le boitier! Je pense que j'ai dû tourner la manivelle dans le mauvais sens, possible... mais quand même, je trouve ce système un peu léger et surtout très fragile pour maintenir une roue de secours sous la voiture, sans même un cage métallique de protection!!!
En attendant cette roue de secours et sa boite à outils resteront dans le coffre. il n'est absolument pas question que je prenne le risque d'une nouvelle rupture du fameux câble avec les éventuelles conséquences de provoquer un accident. Fair Astred.
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Idem lorsqu'on la remonte: on ne peut pas forcer à cause du poids. La partie délicate est lorsqu'on remonte ou qu'on descend le câble à vide. Si on utilise la petite manivelle à main, on ne peut pas tourner plus vite que la musique et il n'y a donc pas de risque que le câble s'enroule ailleurs que dans son logement. Par contre, si on utilise quelque chose de plus rapide (style un pistolet pneumatique..? ), la vitesse de rotation est plus rapide que la descente du câble, entrainé par le seul petit poids au bout, et donc cela crée des boucles qui n'ont pas le temps d'être évacuées, faute de poids pour les tirer vers le bas. Comme pour un touret électrique qu'on rembobine. Est-ce que ce raisonnement est correct? Ou avez-vous une autre explication svp? Pièces détachées Peugeot 308. Je suis en pétard car je suis persuadé que c'est de leur faute et que j'ai eu droit à nouveau à de la mauvaise foi. Comment, en une heure de temps, un système qui fonctionnait a-t-il pu de gripper sans que personne ne soit intervenu dessus? On est en période de Fêtes, mais de là à y voir une opération négative du Saint-Esprit...
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