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Voici l'énoncé d'un exercice qui va démontrer une inégalité sur les nombres réels. On va donc mettre cet exercice dans le chapitre des réels. C'est un exercice faisable en première année dans le supérieur qui est tombé à l'oral du magistère Rennes. Statistiques - 3ème - Evaluation avec le corrigé. Enoncé Corrigé Afin de bien comprendre ce qu'il se passe, nous allons regarder ce qu'il se passe pour des valeurs de n relativement faibles. Commençons par le cas n = 4: \begin{align*} \quad \sum_{i=1}^{4}\frac{x_i}{x_{5-i}}&=\frac{x_1}{x_4}+\frac{x_2}{x_3}+\frac{x_3}{x_2}+\frac{x_4}{x_1}\\ & = \left(\frac{x_1}{x_4}+\frac{x_4}{x_1}\right) + \left(\frac{x_3}{x_2}+\frac{x_2}{x_3}\right) \end{align*}\\ C'est plutôt intéressant: une simple étude de fonction montre que: \begin{align} \underset{t\in\mathbb{R}^{*}_{+}}{\text{Min}}\left(t+\frac1t\right) = 2 \end{align} Ce qui démontre déjà que le résultat est vrai pour n = 4. Dans le cas d'un nombre pair de termes, il semble possible de les regrouper efficacement. Regardons maintenant un cas où n est impair.
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Par exemple, le cas n = 5. \begin{align*} \quad \sum_{i=1}^{5}\frac{x_i}{x_{6-i}}&=\frac{x_1}{x_5}+\frac{x_2}{x_4}+\frac{x_3}{x_3}+\frac{x_4}{x_2}+\frac{x_5}{x_1} \\ &= 1+ \left(\frac{x_1}{x_5}+\frac{x_5}{x_1}\right) + \left(\frac{x_2}{x_4}+\frac{x_4}{x_2}\right) \end{align*} Encore une fois, c'est génial: l'inégalité tient (par le même argument que précédemment).
Cours complet en electricite batiment Cours complet en électricité bâtiment sécurité, fiabilité, cours complet en electricite batiment économie, confort et souplesse sont autant de critères qui permettent de juger...
42 113 97 82 62 100 96 73 88 55 86 43 59 62 68. 102 75 96 76 103 97 81 52 64 87 104 64 99 107 43 89 47 82. 81 66 76. 72 a) regrouper ces données b) Quelle est la proportion d'agents qui ont plus de 64$ c) Combien d'agents ont moins de 70$ de prime d) Trouver le coefficient de variation, est-ce que la série, elle est homogène?
c. Déterminer la moyenne de cette série. d. Déterminer l'étendue de cette série. e. Déterminer la médiane, le premier quartile et le troisième quartile de cette série. EXERCICE 3: La médiane. Le groupe des onze latinistes de la 3 ème A du collège a obtenu les notes suivantes à examen: 9; 7; 9; 9, 5; 9, 5; 10; 10; 12; 14; 16; 16; 19. a. Exercice corrigé : Inégalité sur les réels (Oral Magistère Rennes). Calculer la moyenne de cette classe. La note 10 est-elle la médiane de cette série? Justifier. Statistiques – 3ème – Evaluation avec le corrigé rtf Statistiques – 3ème – Evaluation avec le corrigé pdf Correction Correction – Statistiques – 3ème – Evaluation avec le corrigé pdf Autres ressources liées au sujet Tables des matières Statistiques - Organisation et gestion des données - Mathématiques: 3ème
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