Partie B Pour moderniser son matériel, l'entreprise a investi dans un nouveau tunnel de congélation. La température des ailerons dans ce nouveau tunnel est modélisée, en fonction du temps, par une fonction g définie et dérivable sur l'intervalle, qui est solution de l'équation différentielle y' + 1, 5 y = -52, 5. Résoudre l'équation différentielle y' + 1, 5 y = -52, 5. a) Justifier que g(0) = 5. b) Vérifier que la fonction g est définie par g(t) = 40e -1, 5 t - 35. Ce nouveau tunnel permet-il une congélation plus rapide? Temperature juin 2004 pour la confiance. Corrigé Partie A 1.. Au bout de 30 minutes, les ailerons auront une température de −14, 3 °C, au dixième de degré près. 2.. Comme l'exponentielle est toujours strictement positive, la dérivée est du signe du premier facteur, donc toujours strictement négative. La fonction f est alors strictement décroissante sur l'intervalle. 3.. Au bout d'une heure et demie, la température est de −26, 8 °C, au dixième de degré près. Cette température, inférieure à −24 °C, est conforme au cahier des charges.
L'année 2003 est celle de la canicule majeure en France, en particulier début aout. Mais déjà, le mois de juin 2003 avait été exceptionnellement chaud, avec deux épisodes de très fortes chaleurs entre les 10 et 13 juin et du 21 au 23 juin où les seuils de canicules avaient même atteints en Rhône-Alpes. Pour les prochains jours de fortes chaleurs sont également attendues dans l'est: une canicule est-elle envisagée? Climatologie de l'année 2014 à Paris-Montsouris - Infoclimat. Juin 2003: une chaleur exceptionnelle En juin 2003, les températures ont été exceptionnellement élevées dans le sud et l'est du pays. Les maximales ont dépassé la barre des 30°C 23 jours à Colmar (dont 6 jours à plus de 35°C), 22 jours à Lyon (dont 9 jours à plus de 35°C), 19 jours à Grenoble (dont 3 journées à plus de 35°C), 17 jours à Toulouse (dont 4 à plus de 35°C). Au nord de la Loire, la chaleur a également été de mise même si la barre des 30°C a été moins souvent atteinte (2 jours à Paris et 3 jours à Nantes et aucun pic à plus de 35°C). Cette chaleur s'est accompagnée d'un temps orageux au nord.
Un ensoleillement déficitaire Le déficit d'ensoleillement est de 20% à l'échelle de la France pour ce mois de juillet. Seul le nord-ouest du pays a connu un ensoleillement généreux (277 heures par exemple à Cherbourg soit un excédent de 36% et plus de soleil qu'à Perpignan avec 255 heures). L'année 2014 a été la plus chaude sur Terre depuis le début des relevés de températures. C'est dans le centre-est que le déficit d'ensoleillement a été le plus important. Avec 146 heures de soleil seulement à Bourg-Saint-Maurice, le déficit atteint 42%.
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