$V_{cône} = \dfrac{\pi \times R^2 \times h}{3}$ donc $R^2 = \dfrac{3 \times V_{cône}}{\pi \times h}$ Par conséquent: $$R = \sqrt{\dfrac{3 \times V_{cône}}{\pi \times h}}$$ On sait que $0 \le h \le 6$ et $V_{cône} = 1000$ donc $R \ge 12, 6$ m. Exercice 7 Affirmation 1: VRAIE Un quart des adhérents est donc majeur et deux tiers d'entre eux ont entre $18$ et $25$ ans. $$\dfrac{1}{4} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{6}$$ Affirmation 2: FAUSSE Après une baisse de $30\%$ et une autre de $20\%$, le prix est multiplié par: $$\left(1 – \dfrac{30}{100} \right) \times \left(1 – \dfrac{20}{100} \right) = 0, 7 \times 0, 8 = 0, 56$$ Il y adonc une baisse de $44\%$. Sujet de brevet de mathématiques et correction : France métropolitaine, septembre 2013 - Collège Pierre Perret. Affirmation 3: VRAIE $\begin{align} (n+1)^2 – (n-1)^2 & =n^2 + 2n + 1 – (n^2 – 2n + 1) \\\\ &= n^2 +2n + 1 – n^2 + 2n – 1 \\\\ &= 4n \end{align}$
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La probabilité est donc de $\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$ $~$ a. $144 \times \left(1 – \dfrac{20}{200} \right) = 115, 2$ $~$ b. Après réduction, on a alors $5$ combinaisons permettant de payer moins de $130$ €. La probabilité devient alors $\dfrac{5}{6}$. $~$ Exercice 4 $\dfrac{1045}{76} = 13, 75$. Il est donc impossible de faire $76$ sachets. $~$ a. Le nombre de sachets $N$ divise donc le nombre de dragées au chocolat et celui de dragées aux amandes. Donc $N$ divise $760$ et $1045$. De plus, on veut que $N$ soit le plus grand possible. $N$ est par conséquent le PGCD de $760$ et $1045$. On applique l'algorithme d'Euclide: $1045 = 1 \times 760 + 285$ $760 = 2 \times 285 + 190$ $285 = 1\times 190 + 95$ $190 = 2\times 95 + 0$ Le PGCD est le dernier reste non nul. Donc $N = 95$ $~$ b. Corrigé du brevet de maths 2013.html. $\dfrac{760}{95} = 8$ et $\dfrac{1045}{95} = 11$ $~$ On peut donc faire $95$ sachets contenant chacun $8$ dragées au chocolat et $11$ aux amandes. $~$ Exercice 5 $3 \times 4 = 12$. Donc d'après ce que dit Julie $3, 5^2 = 12, 25$ ce qui est bien le résultat fourni par la calculatrice.
Mathématiques – Correction L'énoncé de ce sujet de brevet se trouve ici. Exercice 1 Graphiquement, l'aire de $MNPQ$ est égale à $10 \text{ cm}^2$ quand $AM = 1 \text{ cm}$ ou $AM = 3\text{ cm}$. $~$ Quand $AM = 0, 5 \text{ cm}$ alors l'aire est égale à $12, 5 \text{ cm}^2$. L'aire est minimale pour $AM = 2\text{ cm}$ et vaut alors $8 \text{ cm}^2$. Sujets corrigés bac pro 2022 : épreuve de français - L'Etudiant. Exercice 2 $f(-3) = 22$ $f(7) = -5 \times 7 + 7 = -28$ $f(x) = -5x + 7$ (l'expression de la formule $=-5*C1+7$ nous permet de donner cette expression algébrique). $=B1$^$2+4$ ou $=B1*B1 + 4$ Exercice 3 Salaire moyen des femmes: $$\dfrac{1200 + 1230+\ldots+2100}{10} = 1450€$$ Le salaire moyen des femmes est donc intérieur à celui des hommes. Il y a $10$ femmes et $20$ hommes dans cette entreprise. La probabilité de choisir une femme est donc: $\dfrac{10}{10+20} = \dfrac{1}{3}$ Le plus petit salaire étant de $1000€$, c'est donc celui d'un homme. L'étendue est de $2400$ pour les hommes. Le salaire le plus élevé, chez les hommes, est donc de $1000+2400 = 3400 €$.
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