Comment Trouver Une Fonction Affine Avec Un Graphique

Méthode 1 En utilisant le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine Si on a la représentation graphique d'une fonction affine, on peut obtenir son expression en déterminant le coefficient directeur a et l'ordonnée à l'origine b. On donne la représentation graphique d'une fonction affine f. À l'aide du graphique, déterminer l'expression réduite de f. Tracer la représentation graphique d'une fonction affine - 2nde - Méthode Mathématiques - Kartable. Etape 1 Donner l'expression réduite d'une fonction affine On rappelle qu'une fonction affine f est représentée par une droite et admet une expression de la forme f\left(x\right)=ax+b. f est une fonction affine, elle a une expression de la forme f\left(x\right) = ax+b, avec: a le coefficient directeur de la droite b l'ordonnée à l'origine Etape 2 Calculer le coefficient directeur de la droite On identifie deux points A\left(x_A; y_A\right) et B\left(x_B; y_B\right) appartenant à la droite. D'après le cours, on sait que le coefficient directeur a est égal à: a = \dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A} On calcule a. On identifie deux points appartenant à la droite.

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Donc, le 2ème point a pour coordonnées ( 1; 3) A partir de ces deux points ayant comme coordonnées ( 0; 0) et ( 1; 3), je trace la droite qui est en couleur Bleu. Tu fais pareil pour les deux autres fonction ( g ( x) et h ( x)) Autres liens utiles: Multiplication de Nombres Relatifs Voir nos vidéos sur Youtube: Fonction Affine et Linéaire Si ce n'est pas encore clair sur la Fonction Affine et Linéaire, n'hésite surtout pas de nous laisser un commentaire en bas en commentaire. Sinon, après avoir lu ce cours, écris le mot qui te passe à la tête

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Définition: Une fonction affine est une fonction qui peut s'écrire sous la forme: f: x ↦ ax + b, où a et b sont deux nombres réels quelconques. Remarque: toute fonction linéaire est une fonction affine telle que b = 0. Exemples: • La fonction f: x ↦ 2 x + 3 est une fonction affine. ( a = 2 et b = 3) • La fonction f: x ↦ 7 - 4 x est une fonction affine. ( a = -4 et b = 7) • La fonction f: x ↦ 2 x - 24 est une fonction affine. ( a = 2 et b = -24) • La fonction f: x ↦ 4 x est une fonction linéaire donc une fonction affine. ( a = 4 et b = 0) • La fonction f: x ↦ 3 x ² + 7 n'est pas une fonction affine. Images et antécédents: 1) Calculer l'image d'un nombre par une fonction affine Exemple: Soit f la fonction affine définie par f ( x) = -3 x + 13. Comment trouver une fonction affine avec un graphique gratuit. Calculer l'image de -5 par la fonction f. Réponse: pour calculer l'image d'un nombre, il suffit de remplacer x par la valeur souhaitée: f (-5) = -3 × (-5) + 13 = 15 + 13 = 28, donc l'image de -5 par f est 28. 2) Calculer l'antécédent d'un nombre par une fonction affine Soit f la fonction affine définie par f ( x) = 7 x - 6.

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f est décroissante car a=-5 (a<0). g est croissante car a=1 (a>0). h est constante car a=0. Exercices: (cliquer sur l'énoncé pour voir le corrigé) Exercice 5: Le but est de déterminer l'expression d'une fonction affine connaissant deux points de sa représentation graphique (voir exercice 3). En cliquant sur l'image ci-dessous (grille), le logiciel Desmos apparaît. Suivez les instructions de la petite fenêtre de gauche. Remarque: A la fin de l'exercice vous pouvez choisir les coordonnées des points que vous voulez et déterminer par le calcul l'expression de la fonction puis vérifier votre résultat à l'aide du logiciel. Comment trouver une fonction affine avec un graphique historique. Exercice 6: Diaporama: Recherche graphique de l'expression d'une fonction affine. Remarque: Il vaut mieux télécharger le diaporama et le visualiser avec la visionneuse de "Adobe Reader". II Tableaux de signes 1. Signe d'une fonction affine: Soit f la fonction affine définie par f(x)= ax+b, avec a un réel non nul. Soit d la droite qui représente f dans un repère (O;I, J). f(x)=0 si et seulement si x=-b/a.

Prenons x=0 puis x=4, on obtient le tableau suivant: x 0 4 f(x) 2 -2 On a donc les points A(0;2) et B(4;-2). D'où la représentation graphique: Ordonnée à l'origine: Soit f une fonction affine définie par f(x)=ax+b, et (d) la droite représentant f. On a f(0)=a. 0 +b = b donc le point A(0;b) est un point de (d). A est le point d'intersection entre la droite (d) et l'axe des ordonnées. Le nombre b s'appelle l'ordonnée à l'origine. Graphiquement: L'ordonnée à l'origine est l'ordonnée du point d'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées. Exercice: f est une fonction affine définie par f(x)=2x+b. On suppose que f(-1)=3. Déterminer l'ordonnée à l'origine b. Solution: f(-1)=3 équivaut à 2. Comment trouver une fonction affine avec un graphique la. (-1)+b=3 soit -2+ b=3 donc b=5. L'ordonnée à l'origine vaut 5 et on a f(x)=2x+5. Exercice: Déterminer l'ordonnée à l'origine de chacune des droites suivante: Solution: -2 est l'ordonnée à l'origine de la droite (d 1); 1 est l'ordonnée à l'origine de la droite (d 2). Coefficient directeur Soit f(x)=ax+b une fonction affine f.