Exercice 1 Représentation graphique et solution
Dans chacun des cas suivants, représenter graphiquement puis écrire l'ensemble des solutions des inéquations suivantes. a) $x>-2\qquad$ b) $x<+3\qquad$ c) $x\geq -4\qquad$ d) $x>0$
e) $x\leq 6\qquad$ f) $x\geq 0\qquad$ g) $x\leq -\dfrac{2}{3}\qquad$ k) $x<-\dfrac{5}{3}$
l) $x>\dfrac{17}{3}\qquad$ m) $x\geq -\dfrac{4}{5}\qquad$ o) $x\geq\dfrac{19}{7}\qquad$ p) $x>-\dfrac{103}{6}$
Exercice 2
Soit l'inéquation suivante définie par: $x+2\leq -3. $
1) Résoudre l'inéquation en utilisant les propriétés de l'inégalité. Inéquations du premier degré exercices corrigés enam. 2) Représenter graphiquement les solutions sur une droite graduée. 3) Citer une solution positive et une solution négative. Exercice 3 Inéquation de type $ax+b Signe d'une expression du premier degré
Méthode générale de résolution d'une inéquation
Exercices
Les exercices proposés sont interactifs:
en utilisant le bouton "correction", suivant le type d'exercice,
les réponses correctes sont
surlignées en vert et celles inexactes en rouge, et/ou une
correction détaillée est proposée. I - Signe d'une expression du premier degré
Propriété
Soit
et
deux nombres réels quelconques, avec, alors
Exercice 1: Compléter les tableaux de signes suivant:
Exercice 2:
Dresser le tableau de signe de l'expression. Résoudre une inéquation du 1er degré (s'entraîner) | Khan Academy. Exercice 3:
II - Méthode générale pour résoudre une inéquation
On se ramène à une inéquation de la forme, ou, ou
ou,
en prenant garde à l'ordre (c'est-à-dire au sens de l'inéquation) à
chaque opération effectuée,
et avec
une expression algébrique ne contenant que des
produits et/ou quotients de termes du premier degré
(de la forme). On peut alors dresser un tableau de signes et appliquer la règle des
signes pour les produits et quotients. Exemple:
Résoudre l'inéquation:. \ \left\lbrace\begin{array}{rcl} 2x-7&<&3x+8\\ 6x+1&\geq&2x-7 \end{array}\right. $$
Exercice 8 Approfondissement
Soit $f(x)$ l'expression définie par:
$f(x)=4-9x^{2}+(6x+4)(x-3)$
1) Développer, réduire et ordonner $f(x). $
2) Factoriser: $f(x). $
3) Sers-toi du résultat le plus simple pour calculer: $f(0)$ et $f\left(-\dfrac{2}{3}\right). $
4) Résoudre l'inéquation suivante: $f(x)<-3x^{2}$Equations Du Premier Degré Exercices Corrigés Au
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