Partie B: Validation des conjectures $\begin{align} v_{n+1} &= u_{n+1} – 3 \\\\ &= -\dfrac{1}{2} u_n^2 + 3u_n – \dfrac{3}{2} – 3 \\\\ &= -\dfrac{1}{2} u_n^2 + 3u_n – \dfrac{9}{2} \\\\ &= – \dfrac{1}{2} \left(u_n^2 – 6u_n + 9\right) \\\\ &= -\dfrac{1}{2} (u_n – 3)^2 \\\\ &= – \dfrac{1}{2} v_n^2 Initialisation: Si $n = 0$ alors $v_0 = 2 – 3 = -1$ donc $-1 \le v_0 \le 0$. La propriété est donc vraie au rang $0$. Hérédité: Supposons la propriété vraie au rang $n$: $-1 \le v_n \le 0$. Ainsi $ 0 \le v_n^2 \le 1$ et $-\dfrac{1}{2} \le -\dfrac{1}{2}v_n^2 \le 0$ soit $-1 \le v_{n+1} \le 0$. La propriété est donc vraie au rang $n+1$ Conclusion: La propriété est vraie au rang $0$. Si la propriété est vraie au rang $n$ alors elle est également vraie au rang suivant. Forum de partage entre professeurs de sciences physiques et chimiques de collège et de lycée • Afficher le sujet - Bac S 2014 Amérique du sud. Par conséquent, pour tout entier naturel $n$, on a $-1 \le v_n \le 0$. a. $v_{n+1} – v_n = -\dfrac{1}{2}v_n^2 – v_n = -v_n \left(-\dfrac{1}{2}v_n + 1\right)$ b. On sait que $-1 \le v_n \le 0$ donc $-v_n \ge 0$ De plus $-\dfrac{1}{2} \le \dfrac{1}{2} v_n \le 0$ soit $\dfrac{1}{2} \le \dfrac{1}{2} v_n + 1 \le 1$.
Filière du bac: S Epreuve: Physique - Chimie Obligatoire Niveau d'études: Terminale Année: 2014 Session: Normale Centre d'examen: Amérique du Sud Durée de l'épreuve: 3 heures 30 Calculatrice: Autorisée Extrait de l'annale: Exercice 1: Un peu de balistique. La découverte d'un ancien pistolet lance-fusées en bronze datant de la première Guerre Mondiale. Très utile car, en plus de lancer des fusées éclairantes, il pouvait servir de moyen de communication. Calculs concernant la durée de visibilité de la fusée (temps en l'air) et étude de la quantité du mouvement lors de l'éjection de la fusée. Exercice 2: Nettoyage en archéologie. - Les ultrasons au service du nettoyage - Etude du nettoyage (ondes mécaniques? ) - Nettoyage chimique Exercice 3: La RMN en archéologie. Bac s amérique du sud 2014 physique et. Analyse de la nature du liquide retrouvé dans une ancienne cruche hermétiquement fermée dans une veille cave d'un collectionneur d'objet. Réalisation d'une distillation fractionnée et isolement de trois substances. Purification et étude par spectroscopie RMN.
J. -L. M. - Le Nouvel Observateur La suite après la publicité Publicité >> Vous avez bien mérité vos vacances! Détendez-vous avec des milliers d'ebooks gratuits et en illimité.
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