Donc le vecteur A B → \overrightarrow{AB} est égal à la somme A F → + A I → \overrightarrow{AF} + \overrightarrow{AI}. Le vecteur D C → \overrightarrow{DC} a la même direction, le même sens et la même norme que le vecteur A B → \overrightarrow{AB}, il est donc lui-aussi égal à la somme A F → + A I → \overrightarrow{AF} + \overrightarrow{AI}.
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Les vecteurs, sont coplanaires. ne sont pas coplanaires. Deux vecteurs sont toujours coplanaires. Somme de deux vecteurs Soient deux vecteurs de l'espace. Comme les vecteurs sont coplanaires, on peut obtenir la somme de ces deux vecteurs en utilisant les deux méthodes utilisées dans le plan: - la règle du parallélogramme, - la relation de Chasles. Règle du parallélogramme où D est le point tel que ABDC est un parallélogramme. Relation de Chasles Produit d'un vecteur par un scalaire Soit un vecteur de l'espace et soit k un nombre réel. On définit le vecteur de la façon suivante: -> Si k=0 alors -> Si alors est le vecteur qui a: - même direction que. - même sens que si et sens contraire à celui de pour norme celle de: multipliée par |k|: Produit d'un vecteur par un scalaire Calcul vectoriel L'addition des vecteurs et la multiplication d'un vecteur par un scalaire dans l'espace ont les mêmes propriétés que dans le plan. Lecon vecteur 1ere s 4 capital. deux vecteurs de l'espace et k et k' deux nombres réels. Alors Vecteurs colinéaires Deux vecteurs de l'espace sont colinéaires si et seulement si l'un des deux est le produit de l'autre par un scalaire.
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